Permutācijas vs kombinācijas
Permutācija un apvienošana ir divi cieši saistīti jēdzieni. Lai arī šķiet, ka tie nav līdzīgas izcelsmes, viņiem ir sava nozīme. Kopumā abas disciplīnas ir saistītas ar “Objektu izvietojumu”. Tomēr nelielas atšķirības padara katru ierobežojumu piemērojamu dažādās situācijās.
Tikai no vārda “Kombinācija” jūs iegūstat priekšstatu par to, kas tas ir par “lietu apvienošanu” vai kas ir konkrēts: “Vairāku objektu atlase no lielas grupas”. Šajā konkrētajā situācijas brīdī kombināciju atrašana nekoncentrējas uz modeļiem vai rīkojumiem. To var skaidri izskaidrot šajā piemērā.
Turnīrā neatkarīgi no tā, cik divas komandas tiek uzskaitītas, ja vien tās savstarpēji nesaskaras. Tam nav nozīmes, ja komanda “X” spēlē ar komandu “Y” vai komanda “Y” spēlē ar komandu “X”. Abas ir līdzīgas, un svarīgi ir abi, lai iegūtu iespēju spēlēt viens pret otru neatkarīgi no kārtības. Tādējādi labs piemērs kombinācijas izskaidrošanai ir komandas “k” spēlētāju skaita palielināšana no “n” pieejamo spēlētāju skaita.
nk (vai n_k) = n! / k! (n-k)! ir vienādojums, ko izmanto, lai aprēķinātu vērtības kopīgai problēmai, kuras pamatā ir kombinācija.
No otras puses, “permutācija” ir saistīta ar stāvēšanu uz “Kārtības”. Citiem vārdiem sakot, permutācijā ir svarīgs izkārtojums vai modelis. Tāpēc var vienkārši teikt, ka permutācija notiek, kad ir svarīga “secība”. Tas arī norāda, salīdzinot ar “kombināciju”, “permutācijai” ir augstāka skaitliskā vērtība, jo tā paver secību. Ļoti vienkāršs piemērs, ko var izmantot, lai skaidri parādītu “permutācijas” attēlu, ir četrciparu skaitļa veidošana, izmantojot ciparus 1,2,3,4.
5 studentu grupa gatavojas nofotografēties ikgadējai sapulcei. Viņi sēž augošā secībā (1, 2, 3, 4 un 5), un, lai iegūtu vēl vienu fotoattēlu, pēdējie divi savstarpēji maina savas vietas. Tā kā tagad ir kārtība (1, 2, 3, 5 un 4), kas pilnīgi atšķiras no iepriekšminētā pasūtījuma.
nk (vai n ^ k) = n! / (n-k)! ir vienādojums, ko izmanto, lai aprēķinātu uz permutāciju orientētus jautājumus.
Ir svarīgi saprast atšķirību starp permutāciju un kombināciju, lai viegli identificētu pareizo parametru, kas jāizmanto dažādās situācijās, un lai atrisinātu doto problēmu. Kopumā, kā redzam, 'permutācijas' vērtība ir augstāka,
n ^ k = k! (n_k) ir relativitāte starp tām. Parasti jautājumiem ir vairāk “kombinēto” problēmu, jo tie ir unikāli.